Nuovo metodo matematico per capire come buchi neri riflettono l'Universo?

Un nuovo insieme di equazioni potrebbe essere in grado di descrivere con precisione i riflessi dell'Universo che appaiono nella luce curvata attorno a un buco nero.

La distanza di ogni riflesso dipende dall'angolo di osservazione rispetto al buco nero e dalla rotazione del buco nero, secondo una soluzione matematica elaborata dallo studente di fisica Albert Sneppen del Niels Bohr Institute presso l'Università di Copenaghen, Danimarca.

È davvero una cosa fantastica, assolutamente, ma c'è dell'altro. Potenzialmente potremmo anche avere un nuovo strumento per sondare l'ambiente gravitazionale intorno a questi oggetti estremi.

«C'è qualcosa di incredibilmente bello nel capire perché le immagini si ripetono in modo così elegante» scrive il dott. Sneppen. «Inoltre, offre nuove opportunità per testare la nostra comprensione della gravità e dei buchi neri».

Immagine 1 - Questa rappresentazione artistica illustra i percorsi dei fotoni nelle vicinanze di un buco nero. La curvatura gravitazionale e la cattura della luce da parte dell'orizzonte degli eventi è la causa dell'ombra catturata dall'Event Horizon Telescope (rete globale di osservatori radio sincronizzati che lavorano all'unisono per osservare le sorgenti radio associate ai buchi neri). Credit: Nicolle R. Fuller/NSF.

Se c'è una cosa per cui i buchi neri sono famosi è la loro estrema gravità. In particolare, oltre un certo raggio, la velocità più alta raggiungibile nell'Universo (ossia quella della luce nel vuoto) è insufficiente a raggiungere la velocità di fuga.

L'orizzonte degli eventi, il punto di non ritorno

Quel punto di non ritorno è l'orizzonte degli eventi, definito da ciò che viene chiamato raggio di Schwarzschild – ed è il motivo per cui diciamo che nemmeno la luce può sfuggire alla gravità di un buco nero.

Appena fuori dall'orizzonte degli eventi del buco nero, tuttavia, anche l'ambiente è estremamente bizzarro. Il campo gravitazionale è così potente che la curvatura dello spazio-tempo è quasi circolare.

Tutti i fotoni che entrano in questo spazio dovranno, naturalmente, seguire questa curvatura. Dal nostro punto di vista ciò significa che il percorso della luce sembra essere deformato e piegato.

Proprio sul bordo interno di questo spazio, appena fuori dall'orizzonte degli eventi, possiamo vedere ciò che viene chiamato anello fotonico, dove i fotoni orbitano intorno al buco nero più volte prima di cadere nel buco nero oppure fuggire nello spazio.

Ciò significa che la luce proveniente da oggetti distanti che si trovano sullo sfondo del buco nero può essere ingrandita, distorta e "riflessa" più volte. Ci riferiamo a questo fenomeno come a una lente gravitazionale; l'effetto può essere visto anche in altri contesti e rappresenta uno strumento utile per studiare l'Universo.

Quindi sappiamo di tale effetto da qualche tempo e gli scienziati hanno capito che più ci si avvicina al buco nero più riflessi di oggetti distanti si vedono.

Per arrivare da un'immagine a quella successiva è stato necessario guardare circa 500 volte più vicino al bordo ottico del buco nero o, per parlare in termini matematici, alla funzione esponenziale di due pi greco (e2π), ma capire il perché fosse questo il caso era una cosa difficile da descrivere attraverso la matematica.

Riformulare la traiettoria della luce

L'approccio di Sneppen è stato quello di riformulare la traiettoria della luce quantificandone la stabilità lineare utilizzando equazioni differenziali del secondo ordine. Sneppen ha scoperto che non solo la sua soluzione era in grado di descrivere matematicamente perché le immagini si ripetono a distanze di e2π ma che la sua soluzione poteva adattarsi a un buco nero rotante - e che la distanza di ripetizione dipende dalla sua rotazione (cosiddetto spin).

«Abbiamo scoperto che quando un buco nero ruota molto velocemente, non dobbiamo più avvicinarci ad esso di un fattore 500, ma dobbiamo essere molto al di sotto di tale fattore», scrive Sneppen. «In effetti, ogni immagine è ora solo 50, o cinque, o anche fino a due volte più vicina al bordo del buco nero».

In pratica, questo elemento sarà difficile da osservare, almeno non nell'immediato futuro - basta guardare l'enorme lavoro per l'imaging irrisolta dell'anello di luce intorno al buco nero supermassiccio Pōwehi (M87 *).

In teoria dovrebbero essere presenti infiniti anelli di luce attorno a un buco nero. Dal momento che abbiamo già immaginato l'ombra di un buco nero supermassiccio speriamo che sia solo questione di tempo prima di riuscire ad ottenere immagini migliori. A tal proposito ci sono già piani per effettuare l'imaging di un anello fotonico.

In futuro, le immagini infinite vicine a un buco nero potrebbero rappresentare uno strumento per studiare non solo la fisica dello spazio-tempo del buco nero ma gli oggetti che si trovano sullo sfondo - ripetuti in infinite riflessioni.

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