Le regole della simmetria e dei gruppi, le leggi naturali e le equazioni di base

L’insieme di simmetrie di un qualsiasi oggetto forma un gruppo. Évariste Galois Peter Michael Neumann matematico della Oxford University affermò: Galois ebbe un’intuizione straordinaria riguardo alla comprensione dei gruppi in sé, ma ugualmente strabiliante fu la capacità di individuare come essi potessero essere impiegati nella teoria delle equazioni, dando in pratica origine a quella che chiamiamo dopo tutto la moderna teoria delle equazioni”⁷.

Con Galois abbiamo scoperto l’intima struttura di ogni espressione algebrica: la simmetria. La simmetria è la caratteristica più rilevante. Noi sappiamo che essa è un concetto Anomalo che deriva da un devianza neurologica(⁸). Ed è per questo che l’algoritmo alla base dello schermo di visualizzazione del telescopio, formato da Software + un’equazione, non può corrispondere alla verità astronomica.

GEOMETRIA E SIMMETRIA.

Come dice Mario Livio: “In primo luogo grazie alla Teoria della relatività generale di Einstein, la geometria fu riconosciuta come proprietà chiave dell’universo in generale. La simmetria venne poi considerata la base di cui derivano in sostanza tutte le leggi della natura. Queste due semplici verità garantiscono virtualmente che la ricerca di una teoria onnicomprensiva del cosmo si sarebbe trasformata in larga misura in quella dei gruppi sottostanti”⁸.

LA SIMMETRIA COME BASE DELLE LEGGI DI NATURA.

Questo è l’assioma più deleterio della fisica. Esso è come una griglia in cui si filtra tutta la visione dell’universo. Le sue regole derivano tutte dall’anomalia percettiva legate alla struttura neuropsicologica del nostro cervello. Addirittura con essa si giustifica la ripetibilità e la universalità delle leggi stesse e la loro oggettività.

La TRASLAZIONE e la ROTAZIONE sono strutture alla base delle qualità simmetriche e sono anche della struttura descrivibile a livello di formule matematiche in grado di esprimere la “loro” realtà che non necessariamente coincide con la “realtà naturale” e con le sue leggi universali come suppone Newton il quale nei Principia scrive: “Questa elegantissima compagine di sole, dei pianeti e delle comete non potè nascere senza disegno e la potenza di un Essere intelligente e potente. E se le stelle fisse sono centri di analoghi sistemi, tutti questi, essendo costruiti secondo il medesimo disegno, saranno soggetti alla potenza dell’Uno”⁹ principi matematici……(Livio).

Da qui si parte per costruire un Universo meccanicistico, così si difenderebbe la stabilità delle leggi, l’Universo organismico dei Greci, permetterebbe molto di più l’avvicinamento ad una teoria del tutto. È un Universo che si avvicina maggiormente alle leggi della termodinamica anteliteram, cioè all’antirridigimento delle leggi di natura, alla loro esasperata Simmetrizzazione. I principi delle leggi termodinamiche sono rivoluzionari, perché per la prima Volta nella storia della scienza hanno dimostrato, che una legge scientifica può essere concettualmente valida tale anche se non riduce la realtà deus ex machina, come l’hanno intesa Cartesio e Spinosa.

VALE A DIRE, UNA LEGGE FERREA COME UN OROLOGIO, GIUSTIFICABILE CONCETTUALMENTE SONO SE È RIPETIBILE UGUALE A SE STESSA, ALL’INFINITO. NOI NON NEGHIAMO LE STRUTTURE BASE E RIPETIBILI DELL’UNIVERSO, MA LA LORO SIMMETRIZZAZIONE MATEMATICA ADIALETTICA.

La simmetria, in ogni caso, impone limitazioni rigide, ed impone a questa rigidezza razionale della natura matematica che non necessariamente coincide con la realtà naturale. Esaminiamo un caso di irrigamento simmetrico della legge sull’interpretazione del DNA: Eseguendo un’operazione di simmetria o un insieme di operazioni sul simbolo di base B ... ma seguiamo l'analisi perfetta che ne fa Mario Livio.

Un esempio lo da Tito Livio “Immaginiamo che i biologi di un lontano sistema solare studino la struttura del DNA di tutte le forme di vita presenti sul loro pianeta. Dopo anni di lavoro, scoprono che la vita è sempre basata su lunghissimi filamenti di DNA che possono assumere sette diverse configurazioni. Un’ indagine approfondita rivela che ciascuna di queste configurazioni può essere ottenuta eseguendo un’operazione di simmetria o una combinazione di operazioni di simmetria sul simbolo di base B. Il primo filamento, ad esempio, implica solo una simmetria traslazionale: il motivo viene semplicemente spostato più volte. Il secondo filamento è una glissoriflessione, … …immagini speculari traslate l’una rispetto all’altra. Il quarto filamento è ottenuto per traslazione e riflessione rispetto a una retta orizzontale……¹⁰

(1) b b b b b b b b b b b (2) b p b p b p b p b p b (3) b d b d b d b d b d b (4) b b b b b b b b b b b p p p p p p p p p p p (5) b q b q b q b q b q b (6) b q p d b q p d b q p (7) b d b d b d b d b d b p q p q p q p q p q p

L’anomalia, anche in questo caso, porta a sostenere che tutto deve ubbidire alle regole base della simmetria. La simmetria, per la scienza in generale oltre che per la Fisica in particolare è diventata la struttura base dell’universo e di qualsiasi manifestazione.

MA IL QUESITO PRINCIPALE LO FORMULÒ RICHARD FEYMAN, DA DOVE PROVIENE LA SIMMETRIA. PERCHÈ LA NATURA È TANTO VICINA ALLA SIMMETRIA (corso tenuto durante l’anno accademico 1961-1962)

Con i miei scritti precedenti ho tentato di dare una risposta a questo problema, anche avvalendomi della sperimentazione durata cinque anni presso l’Istituto Comprensivo di Cavaglià.

La mia risposta è kantiana, ovvero le categorie della simmetria non stanno nella natura ma nella struttura neurologica dell’uomo, come le categorie trascendentali di Kant, con una differenza non da poco: le categorie trascendentali (spaziotemporali) sono rigide e adialettiche, perché in quel tempo non si conosceva la neuroscienza, la psicologia cognitiva e il materialismo storico-dialettico con la conseguente “storicizzazione concettuale”. Ora è più facile per noi fare un discorso dialettico ed è più facile trovare gli elementi concomitanti, (come la gravità ed il suo peso nella percezione), per non parlare della comprensione quasi piena dell’apparato neurologico-visivo.

Alla base della “cesura dualistica” che percorre tutto lo sviluppo del pensiero occidentale rendendolo simbolico, il dualismo è la prima radice della simmetria speculare¹¹.

Note

⁷Peter Michael Neumann, Lezioni di Oxford ⁸Mario Livio, l’equazione impossibile, Bur scienze, 2006, MI, p. 247 ⁰⁹ ibidem, p. 394 ¹⁰ ibidem, p. 257 ¹¹ R. E. Bertagnolio, psychomedia

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